Excelで売上の前年比の平均を、相乗平均で正確に計算する方法

エクセルで、売上の前年比の平均を、相乗平均で正確に計算する手順の紹介です。

前年比の平均を求める時は、通常の平均の求め方（AVERAGE関数など）ではなく、相乗平均（GEOMEAN関数）を使うことで正確に求めることができます。

通常の平均と、相乗平均の計算方法の違いを確認しながら、相乗平均（GEOMEAN関数）を使って売上の増加率を正確に計算する方法を紹介します。

参考記事：GEOMEAN関数の使い方

売上の前年比の平均を正確に計算する方法

売上の前年比の平均を求めるには、相乗平均（掛け合わせ平均）という平均の計算方法を使います。

通常の平均では、データを全て足し合わせた後にデータの個数で割ります。

これに対して、相乗平均では、データを全て掛け合わせてた後に、データの個数でN乗根を取ります。

例えば、３つのデータ（ a1 , a2 , a3 )があるときに、通常の平均と、相乗平均では下の図のように計算内容が変わります。

前年比など、一定の割合で成長するデータについては、相乗平均を使うことで平均を正確に求めることが出来ます。

次は通常の平均と、相乗平均を使ったときの平均値の違いと、どちらが実際に正しく計算されるかを確認してみます。

実際に売上の前年比の平均を計算する例

下の例では、2019年から2022年までの売上額のデータがあるときに、それぞれの前年比と平均を求めてみます。前年比は、今年の売上を、前年の売上で割って求めることが出来ます。

例）2020年の売上の前年比：2020年の売上 ÷ 2019年の売上 ＝ 1300 ÷ 1100 ≒ 118.18...%

それぞれの年の売上の前年比は、下のようになります。

ここで、2019年～2022年までの売上の前年比の平均を、通常の平均（AVERAGE関数）の計算と、相乗平均（GEOMEAN関数）の計算のそれぞれで求めてみます。

通常の平均：120.53…%　・・・（118.18%＋107.69%＋135.71%）÷３

相乗平均：119.98…%　・・・（118.18%×107.69%×135.71%）の3乗根

最後にどちらの前年比の平均が正確かを確かめてみます。

前年の売上に前年比を掛けると、次年の売上を求めることができるので、2019年の売上に前年比の平均を3回掛けると、3年先の2022年の売上を求めることができます。

この時、通常の2019年の売上に「通常の平均を3回掛けた」場合は1926万円となり、2022年の実際の売上との間に26万円の誤差が出ます。

2019年の売上に、「相乗平均を3回掛けた」場合は1900万円となり、2022年の実際の売上とピッタリ一致することが分かります。

前年比など、一定の割合で成長するデータについては、相乗平均（GEOMEAN関数）を使って平均を求めてみて下さい。

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